БАЗА ЗНАНИЙ
Задать вопрос
 

Признаки схемы и типы стрежневых КЭ для решения задач в ЛИРА САПР

Рекомендации по применению разных признаков схемы и типов стрежневых КЭ для решения задач в ЛИРА САПР

Теоретические предпосылки

Признаки схемы

В ПК ЛИРА-САПР, при создании новой задачи, требуется выбрать признак схемы. Всего признаков схемы шесть (в версии 2018 и старше):

  • Признак 1 — схемы, располагаемые в плоскости XOZ; каждый узел имеет 2 степени свободы – линейные перемещения вдоль осей X, Z или X2, Z2
  • Признак 2 — схемы, располагаемые в плоскости XOZ; каждый узел имеет 3 степени свободы – линейные перемещения вдоль осей X, Z или X2, Z2 и поворот вокруг оси Y или Y2
  • Признак 3 — схемы, располагаемые в плоскости XOY; каждый узел имеет 3 степени свободы – линейное перемещение вдоль оси Z или Z2 и повороты вокруг осей X, Y или X2, Y2
  • Признак 4 — пространственные схемы, каждый узел которых имеет 3 степени свободы – линейные перемещения вдоль осей X, Y, Z или X2, Y2, Z2.
  • Признак 5 — пространственные схемы общего вида с 6 степенями свободы в узле.
  • Признак 6 — пространственные схемы общего вида с 7 степенями свободы в узле. То же что и Признак 5, но с дополнительной степенью свободы W — депланация сечения стержня.
Теоретически признак схемы 5 (шесть степеней свободы в узле) применим для подавляющего большинства расчётных моделей, однако использование только данного признака схемы, вызывает необходимость соответствующим образом дорабатывать расчётные модели, для обеспечения их корректной работы.

В данной статье будут даны рекомендации по применению различных признаков схем для решения разных типов задач с целью экономии времени на создание модели.

Тип конечного элемента

Перечень типов конечных элементов (типов КЭ) представлен в Библиотеке КЭ в соответствующем разделе справки ЛИРА САПР.

При составлении стержневых моделей, в подавляющем большинстве случаев, используется тип КЭ10 – Универсальны пространственный стержневой КЭ, имеющий шесть степеней свободы в узле. Повсеместное применение данного Типа КЭ, так же, как и пятого признака схемы, вызывает необходимость доработки расчётной модели для её корректной работы.

Практическое использование

Признак схемы 1 (две степени свободы в узле, перемещения X, Z) XOZ

При выполнении расчёта плоской металлической фермы из металлических уголков целесообразно применять признак схемы 1 (Две степени свободы в узле), а стержневым элементам назначать Тип КЭ 1. Чтобы назначить КЭ тип 1 элементам схемы, следует отметить нужные элементы и вызвать команду смена типа КЭ (см. статью https://rflira.ru/kb/3/488/)

Признак_схемы_1.png
Ферма из спаренных уголков
По умолчанию ЛИРА назначает вновь создаваемым стержням КЭ тип 10 – универсальный пространственный стержневой КЭ, обладающий шестью степенями свободы в узле. Для корректной работы данного элемента в составе фермы для задачи с пятым признаком схемы, требуется дополнительно выполнить следующие операции:
1 Отметка стержней и установка шарниров на концах;
2 Отображение местных осей стержней для правильного назначения узлов установки шарниров в стержнях

Применение КЭ1 позволит сэкономить время на выполнении вышеуказанных операций и сократит время выполнения расчёта компьютером.

Область применения первого признака схемы:

  • Плоские шарнирно-стержневые системы;
  • Однопролётные балки;
Ограничения метода: отсутствует возможность узловой передачи момента, т.к. повороты узлов в данной схеме не предусмотрены. Подходит для задач: балка-стенка, плоская шарнирно-стержневая система.

Признак схемы 2 (три степени свободы в узле, перемещения X, Z, Uy) XOZ

При выполнении расчёта фермы из замкнутых гнуто-сварных профилей по серии 1.263.2-4, а также ферм серии 1.460.3-14 типа «Молодечно», требуется выполнить её расчёт как плоской рамной системы, т.к. в узлах соединения элементов данной фермы будут возникать изгибающие моменты, влияющие на проверку и подбор стального сечения.

Признак_схемы_2.png
Ферма из замкнутых-гнуто-сварных профилей (прямоугольных или квадратных труб)

Применяемый тип конечного элемента для расчёта фермы: Тип 2, Тип 10.

Для каждого из этих типов КЭ нет необходимости установки шарниров, так что операцию по смене типа КЭ выполнять необязательно.

Область применения второго признака схемы:

  • Расчёт плоских рам
  • Расчёт неразрезных многопролётных балок
Ограничения метода: работа в плоскости XOZ

Признак схемы 3 (три степени свободы в узле, перемещения Z, Ux, Uy) XOY

При выполнении расчёта плит, расположенных в горизонтальной плоскости, целесообразно применять признак схемы 3 (три степени свободы в узле), элементам пластин при этом следует назначить тип КЭ11.

Важно: конструктивная схема плиты должна исключать возможность появления в ней мембранных усилий (сил в плоскости самой плиты)
Признак_схемы_3.png
Плита в горизонтальной плоскости

Применение КЭ11 позволит сэкономить время при выполнении расчёта компьютером.

Область применения данного признака схемы:

  • расчёт неразрезных многопролётных балок
  • расчёт плитных конструкций со свободным опиранием и жёстким защемлением
Ограничения метода: работа в горизонтальной плоскости (XOY)

Признак схемы 4 (три степени свободы в узле, перемещения X, Y, Z)

При выполнении расчёта пространственной шарнирно-стержневой конструкции, целесообразно применять данный признак схемы. К таким конструкциям, как правило, относятся металлические башни с шарнирным соединением стержней. Рекомендации по расчёту металлических башен можно посмотреть здесь https://rflira.ru/kb/105/722/

Признак_схемы_4.png
Металлическая башня из круглых труб

Применяемый тип конечного элемента – Тип 4, Тип 10

Выгоды применения данного признака схемы такие же, как у признака 1 – нет необходимости врезки шарниров. Ввиду отсутствия поворотов узлов, тип КЭ менять не обязательно

Область применения четвёртого признака схемы: Шарнирно-стержневые модели

Ограничения метода: нет возможности расчёта пространственных рам, с передачей моментов в узлах схемы.

Признак схемы 5 (шесть степеней свободы в узле, перемещения X, Y, Z, Ux, Uy, Uz)

Это самый широко используемый признак схемы, подходящий для решения подавляющего большинства задач. При моделировании шарнирно-стержневых систем, рекомендуется использовать признак схемы 4, однако, в случае невозможности применения данного признака схемы, когда, к примеру, шарнирно-стержневая модель находится в составе пространственной рамы, используется пятый признак схемы.

Для исключения возможности передачи изгибающего момента, на концах стержней следует устанавливать шарниры (см. статью https://rflira.ru/kb/108/667/). Применение конечного элемента Тип 4 позволит сэкономить время на выполнении данной операции.

При моделировании многостержневых систем, в целях экономии времени целесообразно использовать КЭ Тип 4 для элементов, конструктивная схема которых подразумевает работу элемента только при действии осевых сил.

Данный приём позволит сэкономить время на установке шарниров на концах стержней, а также сократит время расчёта такой схемы компьютером.
Признак_схемы_5.png
Расчётная модель одноэтажного промышленного здания
Ограничения применения КЭ Тип 4 в пятом признаке схемы: При расчёте на действие динамических нагрузок, подразумевающих определение форм и вычисление периодов/частот колебаний системы, не допускается собирать массы для динамики из нагрузок (в т.ч. собственного веса) стержней КЭ Тип 4, в противном случае будет получена геометрически изменяемая система.