БАЗА ЗНАНИЙ
Задать вопрос
 

Теплотехнический расчёт стены

Теплотехнический расчёт однородной наружной стены здания

Исходные данные

Назначение здания — административное.
Расчетная температурой наружного воздуха в холодный период года, text = -40 °С;
Расчетная средняя температура внутреннего воздуха здания, tint = +20 °С;
Средняя температура наружного воздуха отопительного периода, tht = -8 °С;
Продолжительность отопительного периода, zht = 241 сут.;
Нормальный влажностный режим помещения и условия эксплуатации ограждающих конструкций — А (сухой режим помещения в нормальной зоне влажности).
Коэффициент, учитывающий зависимость положения наружной поверхности ограждающих конструкций по отношению к наружному воздуху, n = 1;
Коэффициент теплоотдачи наружной поверхности ограждающей конструкции, αext = 23 Вт/(м²•°С);
Коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности ограждающей конструкции, αint = 8.7 Вт/(м²•°С);
Состав наружной стены:

№ слоя Слой δ, мм λ, Вт/(м °С) γ, кг/м3
1 Кладка из кирпича керамического пустотного 120 0.64 1300
2 Минераловатный утеплитель 150 0.039 60
3 Кладка из кирпича керамического полнотелого 380 0.81 1600
4 Штукатурка ц.п. 20 0.91 1800

Определение требуемого сопротивления теплопередаче

Определим величину градусо-суток Dd в течение отопительного периода по формуле 1 [СП 23-101-2004]:

Dd = (tint - tht) zht

где tint — расчетная средняя температура внутреннего воздуха здания [табл.1, СП 23-101-2004];
tht — средняя температура наружного воздуха отопительного периода [табл.1, СП 23-101-2004];
zht — продолжительность отопительного периода [табл.1, СП 23-101-2004].

Dd = (20–(-8))*241=6748 °С•сут

Определим требуемое значение сопротивления теплопередачи Rreq по табл. 3 [СП 50.13330.2012]

Rreq = a Dd + b

где Dd — градусо-сутки отопительного периода;
а=0,0003 [табл.3, СП 50.13330.2012]
b=1,2 [табл.3, СП 50.13330.2012]

Rreq = 0.0003*6748+1.2=3.2244 м2*°С/Вт,

Определение приведённого сопротивления теплопередаче стены

Согласно п.Е.2 СП 50.13330.2012 сопротивление теплопередачи многослойных ограждающих конструкций вычисляется по формуле:

teplo_s_f01.png

где αв — коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности ограждающих конструкций, Вт/(м2*°С), принимаемый по табл. 4 СП 50.13330.2012;
αн — коэффициент теплоотдачи наружной поверхности ограждающей конструкций для условий холодного периода, Вт/(м2*°С), принимаемый по таблице 6 СП 50.13330.2012;

Rs — термическое сопротивление слоя однородной части фрагмента (м2*°С)/Вт, определяемое по формуле:

teplo_s_f02.png

δs — толщина слоя, м;
λs — расчетный коэффициент теплопроводности материала слоя, Вт/(м*°С), принимаемый согласно приложения Т СП 50.13330.2012.
ysуэ — коэффициент условий эксплуатации материала слоя, доли ед. При отсутствии данных принимается равным 1.

Расчетное значение сопротивления теплопередаче, R0:

teplo_s_f03.png

R0 > Rreq — Условие выполняется

Толщина конструкции, ∑t =675 мм;

Определение температурного перепада между температурой внутреннего воздуха и температурой внутренней поверхности ограждающей конструкции

Значение выразим из формулы (5.4) СП 50.13330.2012

teplo_s_f04.png

Температурный перепад:

teplo_s_f05.png

Δtн > Δt, 4.5 °C > 1.469 °C — условие выполняется.

Моделирование однородной стены в ЛИРА САПР. Решение стационарной задачи

Схема ограждающей конструкции:

teplo_s_01.png
Поперечный разрез стены

Создаём задачу в 15-м признаке схемы. Рассмотрим участок стены, длиной 1 м

Шаг 1 геометрия

teplo_s_02.png
Окно задания параметров генерации балки-стенки

teplo_s_03.png
КЭ-модель
При создании КЭ-модели для расчёта задачи теплопроводности необязательно выполнять сгущение сетки КЭ для достижения более точного результата.

Шаг 2 Создание элементов конвекции

Моделируем стержни по наружной и внутренней граням стены. Стержням следует присвоить тип КЭ №1555. Они являются своего рода граничными условиями и, в то же время, воспринимают температуру воздуха.

teplo_s_04.png
Элементы конвекции

Шаг 3 характеристики материалов

В окне задания типов жёсткости следует создать жёсткость: пластины Теплопроводность (пластины). В окне характеристик жёсткости вводятся параметры Н — толщина пластины, К — коэффициент теплопроводноти, С — коэффициент теплопоглощения, R0 — удельный вес.

При решении стационарной задачи, характеристики С и R0 допускается принимать равными 1.

Характеристики слоёв стены:
Кирпич облицовочный пустотелый Н=100 см, К=0.64 Дж/(м*с*°С);
Теплоизоляция Н=100 см, К=0.039 Дж/(м*с*°С);
Кирпич полнотелый Н=100 см, К=0.81 Дж/(м*с*°С);
Штукатурка ц.п. Н=100 см, К=0.76 Дж/(м*с*°С);

Для элементов конвекции, следует создать типы жёсткости Конвекция (двухузловые). Для таких элементов задаются коэффициенты конвекции внутреннего и внешнего слоя.

Коэффициент для внутренней поверхности ограждения — таблица 4, СП 50.13330.2012
Коэффициент для наружной поверхности ограждения — таблица 6, СП 50.13330.2012
teplo_s_05.png
КЭ-модель. Назначены жёсткости слоям стены. Параметры жёсткости элементов конвекции

Шаг 4 Внешняя нагрузка

Через внешнюю нагрузку задаётся температура воздуха для элементов конвекции. Для этого, в разделе нагрузки, нужно открыть Заданная t.

teplo_s_06.png
Задание температуры воздуха

Просмотр результатов.

teplo_s_07.png
Результаты расчёта. Изополя температур.

teplo_s_08.png
Результаты расчёта. Мозаика температур.

Температура на внутренней поверхности ограждающей конструкции составляет 18.531 °С (результат замера температуры в узле).

Определение сопротивления теплопередачи конструкции по результатам расчёта ЛИРА САПР

Сопротивление теплопередачи определяется по формуле (5.4) СП 50.13330.2012:

teplo_s_f06.png

Теплотехнический расчёт наружной стены здания с учётом неоднородности

Исходные данные

Для расчёта принимается конструкция стены, рассмотренная в предыдущем примере. Неоднородностью будет выступать кладочная сетка, служащая для крепления облицовки к несущему слою кладки. Параметры сетки: d=3 мм, шаг стержней 50х50 мм.

teplo_s_09.png
Чертёж ограждающей конструкции

Определение приведённого сопротивления теплопередаче с учётом неоднородностей

Приведённое сопротивление теплопередаче фрагмента теплозащитной оболочки здания Rпр0, (м2*°C)/Вт, следует определять по формуле:

teplo_s_f07.png

где Rусл0 — осреднённое по площади условное сопротивление теплопередаче фрагмента теплозащитной оболочки здания либо выделенной ограждающей конструкции, (м2*°C)/Вт;
lj — протяжённость линейной неоднородности j-го вида, приходящаяся на 1 м2 фрагмента теплозащитной оболочки здания, или выделенной ограждающей конструкции, м/м2;
ΨI — удельные потери теплоты через линейную неоднородность j-го вида, Вт/(м*°С);
nk — количество точечных неоднородностей k-го вида, приходящихся на 1 м2 фрагмента теплозащитной оболочки здания, или выделенной ограждающей конструкции, шт./м2;
χk — удельные потери теплоты через точечную неоднородность k-го вида, Вт/°С;
ai — площадь плоского элемента конструкции i-го вида, приходящаяся на 1 м2 фрагмента теплозащитной оболочки здания, или выделенной ограждающей конструкции, м22;

teplo_s_f08.png

где Ai — площадь i-й части фрагмента, м2;
Ui — коэффициент теплопередачи i-й части фрагмента теплозащитной оболочки здания (удельные потери теплоты через плоский элемент i-го вида), Вт/(м2*°С);

teplo_s_f09.png

Определение удельных потерь теплоты кладочной сетки

Кладочная сетка, через которую осуществляется связь между облицовкой и несущим слоем, является линейной неоднородностью. Удельные потери теплоты через линейную неоднородность, определяются по СП 230.1325800.2015, приложение Г.7 Теплозащитные элементы, образуемые различными видами связей в трёхслойных железобетонных панелях.

Удельное сечение металла на 1 м.п. в рассматриваемом примере составит S*(1000/50)=3.14159*d2/4*(1000/50)=1.41372 см2

Удельные потери теплоты будут определяться по интерполяции между значениями, найденными по таблицам Г.42 и Г.43 СП 230.1325800.2015

Таблица Г.42 — Удельные потери теплоты Ψ, Вт/(м*°С). Сетка с удельным сечением металла на 1 п.м 0,53 см2

dут, мм λ0 = 0,2 λ0 = 0,6 λ0 = 1,8
50 0,005 0,008 0,011
80 0,005 0,007 0,009
100 0,004 0,007 0,008
150 0,004 0,005 0,006

Таблица Г.43 — Удельные потери теплоты Ψ, Вт/(м*°С). Сетка с удельным сечением металла на 1 п.м 2,1 см2

dут, мм λ0 = 0,2 λ0 = 0,6 λ0 = 1,8
50 0,018 0,031 0,043
80 0,018 0,028 0,035
100 0,017 0,026 0,031
150 0,015 0,021 0,024

Обозначения в таблицах:
— толщина слоя утеплителя dут, мм;
— теплопроводность основания λ0, Вт/(м*°С), для кирпичной кладки из полнотелого керамического кирпича принимается λ0 = 0.56;
— удельное сечение металла на 1 м.п. сетки, см2/м.

Потери теплоты по таблице Г.42:

teplo_s_12.png

Потери теплоты по таблице Г.43:

teplo_s_13.png

Итоговое значение потерь теплоты:

teplo_s_14.png

Суммарная протяжённость линейных неоднородностей Σlj = 2 м.

Подставив полученные значения в формулу (Е.1), получим:

teplo_s_f10.png

Моделирование неоднородной стены в ЛИРА САПР. Решение стационарной задачи

Для построения модели неоднородной стены, принимается модель, созданная на предыдущем этапе. Теплопроводные включения моделируются как стержневые элементы теплопроводности, которые пересекают три слоя стены: кладка, теплоизоляция, облицовка. Стержни расположены с шагом 40 см по высоте. Теплопроводность арматурной стали 58 м2*°С/Вт.

teplo_s_15.png
КЭ-модель стены с теплопроводными включениями

Просмотр результатов

teplo_s_16.png
Результаты расчёта неоднородной конструкции. Изополя температур.

teplo_s_17.png
Результаты расчёта неоднородной конструкции. Мозаика температур.

Температура на внутренней поверхности ограждающей конструкции составляет 18.087 °С. (среднее значение температуры на внутренней поверхности стены).

Определение сопротивления теплопередачи конструкции по результатам расчёта ЛИРА САПР

Сопротивление теплопередачи определяется по формуле (5.4) СП 50.13330.2012:

teplo_s_f11.png

Сравнение результатов расчёта

Сравнение будем выполнять в табличной форме:

Параметр Результаты ручного расчёта Результаты ЛИРА-САПР Погрешность
Расчётное сопротивление теплопередаче однородной стены (м2*°С)/Вт 4.694 4.695 -0.021304%
Расчётное сопротивление теплопередаче стены с теплопроводными включениями (м2*°С)/Вт 3.58627 3.605 0.5222696562%