БАЗА ЗНАНИЙ
Задать вопрос
 

Расчёт на внецентренное сжатие простенка из газобетонных блоков по нелинейной деформационной модели

Исходные данные

Материал — газобетонный блок автоклавного твердения на ц.п. растворе. Марка камня М50, марка раствора М75. Расчётное сопротивление кладки сжатию R=14.276*0.8=11.421 кгс/см22, определяется по таблице 3 СП 15.13330.2012, Rt=0.815773 кгс/см2, Ru=2*R=2*11.421=22.842 кгс/см2, Rtu=2*Rt=2*0.815773=1.631546 кгс/см2. Размеры простенка b=100 см, h=38 см. Высота простенка l0=290 см. По результатам определения внутренних усилий в сечении простенка возникают следующие усилия: N=16.057 т, изгибающие моменты Мх=0.314 т*м, Му=0 т*м, поперечные силы, Qx=0 т, Qy=0.18 т; Изгибающий момент действует в направлении стороны h.

Согласно п.6.12, расчётное сопротивление сжатию, следует умножить на коэффициент условий работы: 0.8 – для кладки из блоков и камней из крупнопористых бетонов и из автоклавных ячеистых бетонов

Определение деформационных характеристик кладки

Модуль деформации неармированной кладки при сжатии E=α*Ru=750*22.842=17131.5 кгс/см2.

Относительные деформации кладки при сжатии ε=R/E=11.421/17131.5=0.0007

Относительные деформации для нелинейных расчётов

mas_07_f1.png

Определение предельных деформаций при сжатии

mas_07_f2.png

Модуль деформации неармированной кладки при растяжении Et=α*Rtu=750*1.631546=1223.6595 кгс/см2.

Относительные деформации кладки при растяжении εt=R/E=0.815773/1223.6595=0.0006666667

Относительные деформации для нелинейных расчётов

mas_07_f3.png

Определение предельных деформаций при растяжении

mas_07_f4.png

Расчёт на внецентренное сжатие в плоскости изгиба

По п.7.7 Расчет внецентренно сжатых неармированных элементов каменных конструкций следует производить по формуле

N<=φ1*mg*R*Ac

mg=1 — коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки и определяемый по формуле (16). При толщине стены более 30 см, принимается равным 1.

φ1x=(φxcx)/2

φ — коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемый по расчетной высоте элемента l0.

По табл. 16, упругая характеристика α для кладки из крупных блоков, изготовленных из ячеистых бетонов автоклавного твердения, принимается равной 750

Для l0=290 см, ix=0.289*38=10.982 см, α=750, по таблице 19, при λ=l0/ix=290/10.982=26.407, φ=0.91138


αn
750
λn 21 0.95
λi 26.407 0.91138
λn+1 28 0.9

φс — коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый по фактической высоте элемента Н по таблице 18 в плоскости действия изгибающего момента при гибкости:

λ=H/iс

где hс и iс — высота и радиус инерции сжатой части поперечного сечения Ас в плоскости действия изгибающего момента.

Площадь сжатой части сечения определяется по результатам расчёта по нелинейной деформационной модели.

mas_07_1.png
Расчет по НДМ

Ac=A=3800 см2

A=b*h=3800 см2 — площадь поперечного сечения простенка;

e0x=Mx/N=0.314/16.057=1.955533 см — эксцентриситет расчётной силы N относительно центра тяжести сечения;

ev=0 см — случайный эксцентриситет продольной силы, для несущих стен толщиной 25 см и более не учитывается.

Высота сжатой части сечения hcx=Ac/b=38 см;

Радиус инерции сжатой части сечения icx=0.289*hcx=0.289*38=10.982 см, λcx=l0/icx=290/10.982=26.407, φcx=0.91138


αn
750
λn 21 0.95
λi 26.407 0.91138
λn+1 28 0.9

Коэффициент продольного изгиба: φ1x=(φxcx)/2=(0.91138+0.91138)/2=0.91138

Коэффициент ω=1+(ex+ev)/h=1+(1.955533+0)/38=1.051461 — для кладки из газобетонных блоков

Подставляя данные в формулу прочности простенка, получаем:

N=16.057 т<=φ1x*mg*R*Acx=0.91138*11.421*1*3800*1.051461=41.589183 т

Коэффициент запаса 41.589183/16.057=2.590096729

Расчёт на центральное сжатие из плоскости изгиба

По п.7.1 Расчет внецентренно сжатых неармированных элементов каменных конструкций следует производить по формуле (10):

N<=φy*mg*R*A

Определение коэффициента продольного изгиба

Для l0=290 см, iy=0.289*100=28.9 см, α=750, по таблице 19, при λ= l0/iy=290/28.9=10.03, φ1.

Подставляя значения в формулу (10), получаем:

N=16.057 т<=φy*mg*R*A=1*1*11.421*3800=43.4 т

Коэффициент запаса 43.4/16.057=2.702859

Характеристики материалов каменных конструкций, заданных для расчёта в программе

Расчёт в ПК ЛИРА САПР, выполняется по СП 15.13330.2012 по нелинейной деформационной модели кладки.

Характеристики материалов:

mas_07_2.png
Характеристики материалов

Коэффициент 0.8 по п.6.12, учитывается при помощи коэффициента К1=0.8 к расчёту по первому предельному состоянию.

Внимание! Упругая характеристика, определяемая по табл.16, в зависимости от вида кладки, вводится вручную.

Коэффициенты условий работы, зависящие от типа раствора, применяются только для материалов из таблицы 2, для других материалов, коэффициент условий работы, следует задавать в столбце К1.

Сравнение результатов ручного расчёта с программным счётом

Сравнение выполним в табличной форме

Параметр для сравнения Результат расчёта Погрешность
Ручной расчёт ЛИРА-САПР
Коэффициент запаса прочности кладки при сжатии 2.590096729 2.59 0.00%
mas_07_3.png
Коэффициент запаса прочности кладки в ПК ЛИРА САПР