Моделирование жёсткого защемления балки в стене

Как правильно смоделировать жёсткое опирание ж.б. балки ж.б. стену? В этой статье будет дан ответ на этот вопрос.

Описание конструкции

Рассмотрим ситуацию, когда ж.б. балка опирается на стену, при этом ось балки параллельна аналитической плоскости стены.

Общий вид модели

Согласно конструктивному решению, балка должна быть жёстко защемлена в ж.б. стенах.

Моделирование жёсткого опирания балки на стену

Как известно, в ЛИРА САПР, сопряжение двух объектов является жёстким, если в узлах их сопряжения не задано никаких дополнительных условий (шарниры или расшивка с объединением перемещений), однако следует помнить что такое утверждение будет верным при следующих условиях:

• признак схемы допускает передачу изгибающего момента в узлах (2-й,5-й признаки схемы);
• тип КЭ допускает передачу поворота в узлах (стержневые типы 2, 7, 10, пластинчатые – КЭ плит и оболочек)

Поскольку в подавляющем большинстве случаев, при построении расчётных моделей используются стержневые КЭ10 и пластинчатые КЭ-оболочки, то разберём ситуацию жёсткого сопряжения балки со стеной на примере данных КЭ, для чего построим расчётную модель, где смоделируем следующие объекты:

Общий вид расчётной модели с разным шагом триангуляции

пролет балки 6 м, нагрузка 1 т/м.п.
триангуляция стен сверху вниз: 2х1 м, 1х1 м, 0.5х0.5 м, 0.25х0.25 м, 0.125х0.125 м
эталонное значение опорного момента: q*L^2/12 = 1*6^2/12 = 3 тм

Для моделирования жёсткого защемления балки в стене будем использовать КЭ10 большой жёсткости, который будет заведён в стену на определённую глубину.

Жёсткость элемента для моделирования защемления в стене

Следует отметить, что вышеописанный приём моделирования будет справедлив для режима расчёта схемы с 5 степенями свободы для КЭ-оболочки.

Результаты расчёта

После выполнения статического расчёта, выведем на экран эпюры изгибающих моментов в стержнях.

Эпюры изгибающих моментов в стержнях при различной топологии расчётной модели

Вариант слева – жесткий стержень заведен в стены на всю её ширину (при любой триангуляции момент на опоре в балке равен 3 т*м), вариант по центру – на один КЭ (момент на опоре падает со сгущением триангуляции), вариант справа – на разную длину подобранную так, чтобы погрешность не превышала 1%.

Эпюры изгибающих моментов в стержнях при различной топологии расчётной модели (сеть КЭ скрыта)

Эпюры изгибающих моментов в стержнях при различной топологии расчётной модели (пластины скрыты)