Вырожденные элементы

Вырожденные конечные элементы появляются, как правило, при автоматической триангуляции сети пластинчатых КЭ. Основные причины появления вырожденных КЭ, при автоматической триангуляции:

• Сложная конфигурация модели (сопряжение монолитных плит и углов монолитных стен), с применением крупного шага триангуляции;
• Пересечение двух и более пластин, у которых сеть построена с разным шагом триангуляции (0.4 м и 0.5 м);
• Изменение шага триангуляции в пределах одной модели плиты;

Признаки вырожденных КЭ:

• трёхузловые пластины пластины – острый угол между сторонами (меньше 15 градусов);
• четырёхузловые пластины: тупой угол между сторонами (стремится к 180 градусам);

При составлении конечноэлементной сетки следует следить за формой конечных элементов (КЭ). Желательно чтобы узлы четырехузловые КЭ не лежали на одной прямой (или близко к этому). Иначе этот элемент будет вырожденным:

Пример появления вырожденного четырёхузлового КЭ

Результаты расчёта схемы с вырожденными КЭ

После расчета задачи в протоколе решения может появиться предупреждение об ошибках решения. Одной из причин этого может быть не корректная геометрия конечных элементов:

Пример результатов расчёта с некорректной КЭ-сеткой из-за наличия вырожденных элементов

В версии ЛИРА-САПР 2015 для анализа геометрии конечных элементов расчетной схемы во вкладке Расширенное редактирование появились всевозможные мозаики. В том числе мозаика углов между ребрами пластинчатого элемента:

Мозаика минимальных углов между ребрами пластин

Выбрать элементы можно нажав на кнопку «Отметка элементов» и щелкнув по интересующему интервалу шкалы мозаики. Кроме того, можно вручную настроить необходимые интервалы на шкале:

Настройка шкалы в ЛИРА-САПР

Также, наличие в схеме вырожденных элементов, может привести к всплескам усилий и армирования:

Пример завышенного значения подобранной площади арматуры в вырожденных КЭ

Какая форма КЭ пластины считается нормальной

Рекомендуется, чтобы размеры прямоугольного КЭ лежали в пределах l/b<10, а минимальный угол треугольного КЭ α>15°: