Расчёт на внецентренное сжатие с проверкой простенка на центральное сжатие из плоскости изгиба по нелинейной деформационной модели с подбором армирования

Исходные данные

Материал – кирпич керамический на ц.п. растворе. Марка кирпича М250, марка раствора М200. Расчётное сопротивление кладки сжатию R=36.7098 кгс/см², R_t=0.815773 кгс/см², R_u=2*R=2*36.7098=73.4196 кгс/см², R_tu=2*Rt=2*0.815773=1.631546 кгс/см². Размеры простенка b=38 см, h=100 см. Высота простенка l₀=450 см. По результатам определения внутренних усилий в сечении простенка возникают следующие усилия: N=100 т, изгибающие моменты Мх=0 т*м, Му=1.075 т*м, поперечные силы, Qx=-0.378 т, Qy=0 т. Изгибающий момент действует в направлении стороны b

Расчёт на внецентренное сжатие в плоскости изгиба

По п.7.7 Расчет внецентренно сжатых неармированных элементов каменных конструкций следует производить по формуле

N<=φ₁*m_g*R*A_c*ω

m_g=1 — коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки и определяемый по формуле (16). При толщине стены более 30 см, принимается равным 1.

φ_1x=(φ_x+φ_cx)/2

Для l₀=450 см, i_x=0.289*100=28.9 см, α=1000, по таблице 19, при λ=l₀/i_x=450/28.9=15.57, φ=0.99103

φ_с — коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый по фактической высоте элемента Н по таблице 18 в плоскости действия изгибающего момента при гибкости:

λ_iс=H/i_с

где h_с и i_с — высота и радиус инерции сжатой части поперечного сечения А_с в плоскости действия изгибающего момента.

Площадь сжатой части сечения принимается равной площади сечения:

Ac=A=3800

A=b*h=3800 см² — площадь поперечного сечения простенка;

e_0y=M_x/N=0.919 см — эксцентриситет расчётной силы N относительно центра тяжести сечения;

e_v=0 см — случайный эксцентриситет продольной силы, принимаемый равным 0, для стен толщиной более 25 см.

Высота сжатой части сечения h_сx=b=100 см;

Радиус инерции сжатой части сечения i_cx=0.289*h_cx=0.289*100=28.9 см, λ_cx=l₀/i_cb=450/28.9=15.57, φ_cx=0.99103

Коэффициент продольного изгиба: φ_1x=(φ_x+φ_cx)/2=(0.99103+0.99103)/2=0.99103

Коэффициент ω=1+e_x/h=1+1.075/100=1.011 — для кладки из керамического кирпича

Подставляя данные в формулу прочности простенка, получаем:

N=100 т<=φ_1x*m_g*R*A_c*φ_x=0.99103*36.7098*1*3800*1.011=139.76666 т

Коэффициент запаса 139.76666/100=1.39767

Расчёт на центральное сжатие из плоскости изгиба

По п.7.1 Расчет внецентренно сжатых неармированных элементов каменных конструкций следует производить по формуле (10):

N<=φ_y*m_g*R*A

Определение коэффициента продольного изгиба

Для l₀=450 см, i_y=0.289*38=10.982 см, α=1000, по таблице 19, при λ= l₀/i_y=450/10.982=40.976, φ=0.84585

Подставляя значения в формулу (10), получаем:

N=100 т<=φ_y*m_g*R*A=0.84585*1*36.7098*3800=117.99374 т

Характеристики материалов каменных конструкций, заданных для расчёта в программе

Расчёт в ПК ЛИРА САПР, выполняется по СП 15.13330.2012 по нелинейной деформационной модели кладки.

Характеристики материалов:

Характеристики материалов

Сравнение результатов ручного расчёта с программным счётом

Сравнение выполним в табличной форме

Коэффициент запаса прочности кладки в ПК ЛИРА САПР

Подбор армирования кирпичной кладки

Исходные данные

Выполним расчёт конструкции из предыдущего примера с уменьшенными марками кирпича и раствора. Марка кирпича М150, марка раствора М100. Расчётное сопротивление кладки сжатию R=22.432828 кгс/см².

Несущая способность простенка при центральном сжатии:

Высота простенка и размеры поперечного сечения такие же, как при проверке неармированной кладки.

N=100 т>φ_y*m_g*R*A=0.84585*1*22.432828*3800=72.104269 т — условие не выполняется, требуется сетчатое армирование.

Принимаем армирование сетками из арматуры В500, Rs=4435.77 кгс/см², диаметр стержней 4 мм, шаг стержней 50x50 мм. Сетки устанавливаются через три ряда, при высоте ряда кладки 100 мм, шаг сеток будет равен 30 см. Определим расчётное сопротивление армированной кладки:

Проверка условия R_sk≤2*R

36.659628<2*22.432828 – условие выполняется, принимаем R_sk=36.659628 кгс/см².

Определим упругую характеристику кладки с сетчатым армированием:

Расчёт несущей способности армированной кладки. Для l₀=450 см, i_y=0.289*38=10.982 см, по таблице 19, при λ=l₀/i_y=450/10.982=40.976, 0.75999506029.

Подставляя данные в формулу прочности простенка, получаем:

N=100 т>φ_y*m_g*R_sk*A=0.75999506029*1*36.659628*3800=105.87231752986 т

Условие прочности выполняется. Коэффициент запаса 105.87231752986/100=1.0587231753

Характеристики материалов каменных конструкций, заданных для расчёта в программе

Расчёт в ПК ЛИРА САПР, выполняется по СП 15.13330.2012 по нелинейной деформационной модели кладки.

Характеристики материалов:

Характеристики материалов

Сравнение выполним в табличной форме

Коэффициент запаса прочности кладки в ПК ЛИРА САПР