Определение сейсмической нагрузки на консольные конструкции
Как приложить нагрузку от сейсмического воздействия на консольную конструкцию, например, балкон?
Требования норм к расчёту на сейсмическое воздействие
Обратимся к нормативному документу СП 14.13330.2018 – в п. 5.5 указано, что расчётную сейсмическую нагрузку следует определять по формуле (5.1), а значение сейсмической нагрузки для i-й формы собственных колебаний считать по формуле (5.2):
В формуле (5.2) присутствует величина спектрального коэффициента динамичности β, принимаемого по п.5.6 в зависимости от периода колебаний конструкции, и коэффициент формы η, зависящий от ординаты формы колебаний узла при конкретном направлении сейсмического воздействия и принимаемый по пп. 5.7 и 5.8. Потому для каждого здания следует выполнять динамический расчёт с поиском собственных значений (находим периоды и формы колебаний), чтобы в каждом узле определить корректную инерционную силу.
Но не для всех конструкций следует выполнять динамический расчёт, поскольку в п. 5.12 сказано, что: вертикальную сейсмическую нагрузку в случаях, предусмотренных в 5.4 (кроме каменных конструкций), следует определять по формулам (5.1) и (5.2), при этом коэффициент Kpsi принимают равным единице, а значение вертикальной сейсмической нагрузки умножают на 0.75. Консольные конструкции, масса которых по сравнению с массой здания незначительна (балконы, козырьки, консоли для навесных стен и т.п. и их крепления), следует рассчитывать на вертикальную сейсмическую нагрузку при значении β*η = 5.
Приведём ниже выдержку из СП 14.13330.2018 с учётом Изменений №2, где отметим основные положения п.5.12, по расчёту консольных конструкций на сейсмические воздействия.
Расчёт балкона на сейсмическое воздействие в ПК ЛИРА САПР
Для того, чтобы понять, как прикладывать сейсмическую нагрузку к консоли в ЛИРА САПР, создадим расчётную модель этажа жилого здания с выступающим балконом.
Будем считать, что перекрытие воспринимает нагрузки от собственного веса, веса конструкции пола, веса перегородок и жилых помещений. И от указанных нагрузок собираются массы для расчёта на сейсмическое воздействие.
Чтобы исключить балкон из расчёта форм колебаний, применим технологию конденсация масс, что собирает массы от выделенных элементов в узлы общие с невыделенной частью расчетной схемы.
Создадим новое загружение, для приложения сейсмической нагрузки на балконный свес. Назначим этому загружению вид «сейсмическое». Для этого загружения не будем собирать массы и включать его в таблицу динамических загружений.
Для того, чтобы приложить сейсмическую нагрузку на консоль балкона, применим технологию копирования нагрузок из одного загружения в другое. И копировать будем нагрузки на балкон из загружений 1, 2, 3, 4, умножая их на коэффициент, посчитанный по специальной формуле. Составим формулу из выражений (5.1) и (5.2)
k=K0*K1*Sj0jk=K0*K1*nc*m*A*β*η*Kpsi*nc*0.75=K0*K1*nc*1*A*5*1*0.75
где:
К0 – принимается по таблице 4.2 (здесь для примера возьмём равным единице, т.е. п. 3 таблицы 4.2);
К1 – принимается по таблице 5.2 (здесь для примера возьмём равным 0.35, т.е. по п. 2 таблицы подпункту «с железобетонным каркасом без вертикальных диафрагм или связей» – принимаем как и для всего здания, в котором рассматриваемый балкон);
А – ускорение в уровне основания, (здесь примем 8 баллов, а значит в расчете принимаем А=2 м/с2);
nc – коэффициент сочетания для данной нагрузки, определяем по таблице 5.1 (выбираем соответствующее значение в зависимости от вида копируемой нагрузки);
m= 1/9.807 = 0.102 – коэффициент приведения к массе копируемой нагрузки от веса конструкции и нагрузок на ней, включая полы, ограждения и распределенную полезную нагрузку (обратите внимание – в расчетной схеме заданы нагрузки веса, т.е. включающие g, а для приведения к массам необходимо вручную исключить ускорение свободного падения (важно: при сборе масс для непосредственно динамического воздействия в Лира-САПР с помощью меню «Учет статических загружений» деление на g происходит автоматически);
β*η=5 по п.5.12;
Kpsi = 1 по п.5.12;
0.75 – коэффициент к вертикальной сейсмической нагрузке.
Посчитаем значения поправочного коэффициента для загружений 1-4:
1 Собственный вес: k=1*1*0.9*0.102*2*5*1*0.75=0.6885
2 Постоянные нагрузки: k=1*1*0.9*0.102*2*5*1*0.75=0.6885
3 Длительные нагрузки: k=1*1*0.8*0.102*2*5*1*0.75=0.612
4 Кратковременные нагрузки: k=1*1*0.5*0.102*2*5*1*0.75=0.3825
И скопируем нагрузки из загружений 1-4 в загружение 7. И перед тем как копировать, отметим элементы балкона, чтобы нагрузка из загружений 1-4 была скопирована только для выделенных элементов.
И отредактируем таблицы РСУ и РСН, включив в них новое загружение. Назначим ему вид «Сейсмическое» и взаимоисключим с загружениями 5 и 6, чтобы несколько сейсмических загружений не действовали одновременно. Проследим за тем, чтобы это загружение 7 было знакопеременным (как и всякая другая сейсмическая нагрузка, дальше она будет суммироваться с основными нагрузками на балконах в сочетаниях с сейсмическими расчетными ситуациями).
И нагрузка такая может быть приложена к нескольким балконам одновременно, в одном загружении. Однако если в таком загружении будут получены значительные продольные усилия в колоннах/стенах рядом с балконами (имеется в виду, что будут получены продольные усилия больше, чем в горизонтальных сейсмических воздействиях), то такую сейсмическую нагрузку на балконы лучше разделить по нескольким загружениям (тоже взамоисключаемые и знакопеременные), чтобы для колонн/стен это загружение не было определяющим.
