БАЗА ЗНАНИЙ
Задать вопрос
 

Расчёт кирпичного простенка на косое внецентренное сжатие

Исходные данные

Материал – кирпич керамический на ц.п. растворе. Марка кирпича М250, марка раствора М200. Расчётное сопротивление кладки сжатию R=36.7098 кгс/см2. Размеры простенка b=100 см, h=51 см. Высота простенка l0=450 см. По результатам определения внутренних усилий в сечении простенка возникают следующие усилия: N=150 т, изгибающие моменты Мх=1.378 т*м, Му=1.169 т*м, поперечные силы, Qx=-0.378 т, Qy=0.502 т;

mas_04_01.png
Схема приложения нагрузок к простенку

Расчёт на косое внецентренное сжатие

Определение площади сжатой части сечения Ас.

ch=0.5*h-e0h=0.5*51-0.919=24.581 см

e0h=Mx/N=0.919 см — эксцентриситет расчётной силы N относительно центра тяжести сечения в направлении стороны h;

evh=0 см — случайный эксцентриситет продольной силы, принимаемый равным 0, для стен толщиной более 25 см.

cb=0.5*b-e0b=0.5*100-0.779=49.221 см

e0b=My/N=0.779 см — эксцентриситет расчётной силы N относительно центра тяжести сечения в направлении стороны b;

evb=0 см — случайный эксцентриситет продольной силы, принимаемый равным 0, для стен толщиной более 25 см.

Ac=4*ch*cb=4*24.581*49.221=4839.606 см2

По п.7.7 Расчет внецентренно сжатых неармированных элементов каменных конструкций следует производить по формуле

N<=φ1*mg*R*Ac

mg=1 — коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки и определяемый по формуле (16). При толщине стены более 30 см, принимается равным 1.

φ1x=(φxcx)/2

φ — коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемый по расчетной высоте элемента l0

Расчёт в направлении стороны h. Для l0=450 см, ix=0.289*51=14.739 см, α=1000, по таблице 19, при λ=l0/ix=450/14.739=30.531, φ=0.90554


αn
1000
λn 28 0.92
λi 30.531 0.90554
λn+1 35 0.88

φс — коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый по фактической высоте элемента Н по таблице 18 в плоскости действия изгибающего момента при гибкости:

λ=H/iс

где hс и iс — высота и радиус инерции сжатой части поперечного сечения Ас в плоскости действия изгибающего момента.

Высота сжатой части сечения hc=2*ch=49.162 см;

Радиус инерции сжатой части сечения ich=0.289*hc=0.289*49.162=14.208 см, λch=l0/ich=450/14.208=31.672, φch=0.89902


αn
1000
λn 28 0.92
λi 31.672 0.89902
λn+1 35 0.88

Коэффициент продольного изгиба:

φ1h=(φhch)/2=(0.90554+0.89902)/2=0.90228

Коэффициент ω=1+eh/h=1+0.919/51=1.018 — для кладки из керамического кирпича.

Подставляя данные в формулу прочности простенка, получаем:

N=150 т<=φ1h*mg*R*Ach=0.90228*36.7098*1.018=163.18534 т

Коэффициент запаса 163.18534/150=1.0879

Расчёт в направлении стороны b. Для l0=450 см, iy=0.289*100=28.9 см, α=1000, по таблице 19, при λ=l0/iy=45028.9=15.57, φ=0.99103


αn
1000
λn 14 1
λi 15.57 0.99103
λn+1 21 0.96

φc — коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый по фактической высоте элемента Н по таблице 18 в плоскости действия изгибающего момента при гибкости:

λic=H/ic

где hc и ic - высота и радиус инерции сжатой части поперечного сечения Ас в плоскости действия изгибающего момента.

Высота сжатой части сечения bc=2*cb=2*49.221=98.442 см;

Радиус инерции сжатой части сечения icb=0.289*bc=0.289*98.442=28.45 см, λcb=l0/icb=45028.45=15.82, φcb=0.98960


αn
1000
λn 14 1
λi 15.82 0.98960
λn+1 21 0.96

Коэффициент продольного изгиба:

φ1b=(φbcb)/2=(0.99103+0.98960)/2=0.99032

Коэффициент ω=1+eb/h=1+0.779/100=1.008 — для кладки из керамического кирпича.

Подставляя данные в формулу прочности простенка, получаем:

N=150 т<=φ1b*mg*R*Acb=0.99032*36.7098*1*4839.606*1.008=177.34874 т

Коэффициент запаса 177.34874/150=1.18232.

Характеристики материалов каменных конструкций, заданных для расчёта в программе

Расчёт выполняется по СП 15.133330.2012, алгоритмом строго по нормам.

mas_04_02.png
Характеристики кладки

mas_04_03.png
Условия раскрепления

Сравнение результатов ручного расчёта с программным счётом

Сравнение выполним в табличной форме

Параметр для сравнения Результат расчёта Погрешность
Ручной расчёт ЛИРА-САПР
Коэффициент запаса прочности кладки при сжатии (минимальное значение из результатов расчёта в двух направлениях) 1.0879 1.09 0.19 %
mas_04_04.png
Коэффициент запаса прочности кладки при сжатии