БАЗА ЗНАНИЙ
Задать вопрос
 

Расчёт на внецентренное сжатие простенка из керамического кирпича по нелинейной деформационной модели

Исходные данные

Материал – кирпич керамический на ц.п. растворе. Марка кирпича М125, марка раствора М100. Расчётное сопротивление кладки сжатию R=20.3943 кгс/см2, Rt=0.815773 кгс/см2, Ru=2*R=2*20.3943=40.7886 кгс/см2, Rtu=2*Rt=2*0.815773=1.631546 кгс/см2. Размеры простенка b=100 см, h=38 см. Высота простенка l0=290 см. По результатам определения внутренних усилий в сечении простенка возникают следующие усилия: N=16.057 т, изгибающие моменты Мх=0.314 т*м, Му=0 т*м, поперечные силы, Qx=0 т, Qy=0.18 т; Изгибающий момент действует в направлении стороны h.

Определение деформационных характеристик кладки

Модуль деформации неармированной кладки при сжатии E=α*Ru=1000*40.7886=40788.6 кгс/см2.

Относительные деформации кладки при сжатии ε=R/E=20.3943/40788.6=0.0005

Относительные деформации для нелинейных расчётов

mas_05_f1.png

Определение предельных деформаций при сжатии

mas_05_f2.png

Модуль деформации неармированной кладки при растяжении Et=α*Rtu=1000*1.631546=1631.546 кгс/см2.

Относительные деформации кладки при растяжении εt=R/E=0.815773/1631.546=0.0005

Относительные деформации для нелинейных расчётов

mas_05_f3.png

Определение предельных деформаций при растяжении

mas_05_f4.png

Расчёт на внецентренное сжатие в плоскости изгиба

По п.7.7 Расчет внецентренно сжатых неармированных элементов каменных конструкций следует производить по формуле

N<=φ1*mg*R*Ac

mg=1 — коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки и определяемый по формуле (16). При толщине стены более 30 см, принимается равным 1.

φ1x=(φxcx)/2

φ — коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемый по расчетной высоте элемента l0.

Для l0=290 см, ix=0.289*38=10.982 см, α=1000, по таблице 19, при λ=l0/ix=290/10.982=26.407, φ=0.92910


αn
1000
λn 21 0.96
λi 26.407 0.92910
λn+1 28 0.92

φс — коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый по фактической высоте элемента Н по таблице 18 в плоскости действия изгибающего момента при гибкости:

λ=H/iс

где hс и iс — высота и радиус инерции сжатой части поперечного сечения Ас в плоскости действия изгибающего момента.

Площадь сжатой части сечения определяется по результатам расчёта по нелинейной деформационной модели.

mas_05_1.png
Расчет по НДМ

Ac=A=3800 см2

A=b*h=3800 см2 — площадь поперечного сечения простенка;

e0x=Mx/N=0.314/16.057=1.955533 см — эксцентриситет расчётной силы N относительно центра тяжести сечения;

ev=0 см — случайный эксцентриситет продольной силы, для несущих стен толщиной 25 см и более не учитывается.

Высота сжатой части сечения hcx=Ac/b=38 см;

Радиус инерции сжатой части сечения icx=0.289*hcx=0.289*38=10.982 см, λcx=l0/icx=290/10.982=26.407, φcx=0.92910


αn
1000
λn 21 0.96
λi 26.407 0.92910
λn+1 28 0.92

Коэффициент продольного изгиба: φ1x=(φxcx)/2=(0.92910+0.92910)/2=0.9291

Коэффициент ω=1+(ex+ev)/h=1+(1.955533+0)/38=1.051461 — для кладки из керамического кирпича

Подставляя данные в формулу прочности простенка, получаем:

N=16.057 т<=φ1x*mg*R*Acx=0.9291*20.3943*1*3800*1.051461=75.70909 т

Коэффициент запаса 75.70909/16.057=4.715020894

Расчёт на центральное сжатие из плоскости изгиба

По п.7.1 Расчет внецентренно сжатых неармированных элементов каменных конструкций следует производить по формуле (10):

N<=φy*mg*R*A

Определение коэффициента продольного изгиба

Для l0=290 см, iy=0.289*100=28.9 см, α=1000, по таблице 19, при λ= l0/iy=290/28.9=10.03, φ1.

Подставляя значения в формулу (10), получаем:

N=16.057 т<=φy*mg*R*A=1*1*20.3943*3800=77.4983 т

Коэффициент запаса 77.4983/16.057=4.826452

Характеристики материалов каменных конструкций, заданных для расчёта в программе

Расчёт в ПК ЛИРА САПР, выполняется по СП 15.13330.2012 по нелинейной деформационной модели кладки.

Характеристики материалов:

mas_05_2.png
Характеристики материалов
В ПК ЛИРА САПР, в системе Каменные конструкции, при расчёте по нелинейной деформационной модели, приняты следующие коэффициенты к расчётному сопротивлению кладки, в зависимости от вида раствора:
Жёсткий без добавок – 0.85
Жёсткий с добавками – 1
Лёгкий – 0.85
Цементный – 0.9
Клеевой – 1
Коэффициенты условий работы, зависящие от типа раствора, применяются только для материалов из таблицы 2, для других материалов, коэффициент условий работы, следует задавать в столбце К1.

Сравнение результатов ручного расчёта с программным счётом

Сравнение выполним в табличной форме

Параметр для сравнения Результат расчёта Погрешность
Ручной расчёт ЛИРА-САПР
Коэффициент запаса прочности кладки при сжатии 4.715020894 4.69 0.53 %
mas_05_3.png
Коэффициент запаса прочности кладки в ПК ЛИРА САПР